位置の指定
方向と距離
-
- 例:P1= [4,3]
ベクトル計算
なぜベクトルを使うのか?
- 下のようなP1とP2の中間点を求める場合を考えてみます。

中間点をMid, その座標を[ Mid_X , Mid_Y ]とすると
Mid_X = ( P1[0] + P2[0] )/ 2 ;
Mid_Y = ( P1[1] + P2[1] )/ 2 ;
Mid = [ Mid_X , Mid_Y ]
となります。
これをベクトル計算でやると
Mid = ( P1 + P2 ) / 2
こんなに簡単になってしまいます。
複数の次元を持つプロパティでは各次元に同じ計算をしなければなりませんが、ベクトル計算を使えば一回で済みます。ベクトルについて
ベクトルの計算では四則計算などの一般的な演算以外に、内積外積や距離などベクトルに特有の関数も含まれています。
例:2点間の距離を測る
- 上図のP1を[ 3,4 ] 、P2を[ 9,6 ]、2点の距離をdistとするとdistはピタゴラスの定理(三平方の定理)を使って求められます。
dist=Math.sqrt(Math.pow((9-3),2)+Math.pow((6-4),2))
=Math.sqrt(40)
=6.3245......
これをベクトル計算でやると
dist=length([3,4] ,[9,6])
やはり簡単です。解り易いしミスも減ります。
これがベクトル計算のメリットなのです。
なお、ベクトル計算ではインデックスを使用しない限り全ての関数または演算子が各次元に適用されます。次例:
position * 1.5
- XとY両方の値が1.5倍されます
position[0] * 1.5
- Xの値だけが1.5倍されます