指数 power
aを底とした指数関数 aのｘ乗をJavaScriptでは y = pow ( a , x ) と表記します。いわゆる放物線です。
底 a が0～1の範囲にある指数関数は自然現象を表すのによく使われます。図のようにｘの増加に対して滑らかに減少しますが決してゼロにはなりません。
例：光や放射線の減衰
y= pow ( b/a , x )
y=Math.pow(3/(time+1/24),2);
timeがゼロだと除算エラーになるので1コマずらしてあります。
対数 log
対数も自然現象を数学的に表す時によく使われます。
例：人が感じる光や音の強さ、音階など
指数関数の逆関数です。timeがゼロは無限大なので1コマだけずらしてあります。
y = Math.log ( time + 1/24 )
自然対数
自然対数：exp(0)が1なのでtimeを引数にしてもゼロによる除算が起こらないので扱いが楽です。
例：自然減衰
- ある値を自然対数で割ると自然な減衰を表すことができます。
amp=100;
decay =3;
cycle = 2;
t=time%cycle;
v = amp/Math.exp(decay*t);
value + [v,v] //これはscaleのみ
- この式を不透明度とスケールに書いています。
- 結果は下のグラフです。
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